1996年他带领克罗地亚参加了欧洲杯，在英格兰他4场打入3球，包括小组赛3比0击败卫冕冠军丹麦，他以一记令人难忘的吊射攻破了舒梅切尔的大 门，那是欧洲杯历史上最经典的进球之一，也令他进入了1996年欧洲杯最佳阵容。
1998年世界杯预选赛，他9场攻入5球，率队杀入决赛圈。而到了法国赛场上，他又在7场比赛中攻入6球，而且是每场入一球的节奏，包括小组赛1比0击败日本队，十六强击败罗马尼亚。在1/4决赛对阵德国队一战，苏克被沃恩斯放倒，后者被红牌罚下，而苏克攻入了3比0的最后一球。在对法国队的半决赛中，他曾经为本队首开纪录，但图拉姆铁树开花连入两球帮助东道主涉险过关。在三四名决赛对荷兰队的比赛中，苏克攻入了2比1的制胜球，帮助独立之后第一次参加世界杯的克罗地亚队获得了第三名的好成绩。苏克以6球摘得世界杯金靴，而在世界杯金球奖之争中不敌外星人罗纳尔多。
2002年世界杯，苏克已是34岁的老将了，他只是在首战对墨西哥打了63分钟，最终克罗地亚0比1告负。那届黯淡的世界杯之旅后，他永远退出了国家队，但他已经成为克罗地亚的民族英雄，永载史册。
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